Минимизация логических (переключательных) функций.


		Главная страница.
		Основные понятия.
		Переключательные функции.
		Логические базисы.
		Универсальный логический базис.
		Свойства функций универсального логического базиса.
		Упражнения для самоконтроля.
		Карты Карно.
		Напишите мне: booleanalgebra@narod.ru

Минимизация логических (переключательных) функций

На этом сайте мы опишем два приёма минимизации логических функций: минимизации логических функций:
1. Преобразование логических выражений посредством использования законов логических операций.
2. Минимизация с использованием карт Карно.

Примечание по первому методу:       Пусть дано некоторое логическое выражение в универсальном логическом базисе. Тогда мы действуем с этим выражением следующим образом:
- используем все те законы для раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых, которые нам известны из курса арифметики, работая с логическим умножением и логическим сложением так же, как мы умеем это делать с соответствующими арифметическими операциями;
- вспоминаем о том, что для логических сложения и умножения справедливы обе дистрибутивности, т.е. не только дистрибутивность умножения относительно сложения, но и дистрибутивность сложения относительно умножения;
- вспоминаем законы поглощения и склеивания;
- вспоминаем о том, что если для выполнения тех или иных действий нам необходимо добавить слагаемое в логическую сумму ещё раз, то сумма от этого не изменится, или если необходимо добавить сомножитель в логическое произведение, то произведение от этого не изменится;
- действуем везде так, как подсказывает наша интуиция и наш жизненный опыт.
          Следует отметить, что первый метод требует от человека определённой математической интуиции. Успех зависит от того, насколько развита у Вас эта интуиция. Научить человека действовать этим методом невозможно, можно только помочь научиться. Это- как стихи писать. Через некоторое время я просто приведу несколько примерчиков по использованию этого метода. Ждите!!!Следите за обновлениями! А пока примерчиков нет, предлагаю читателю порешать самостоятельно упражнения для самоконтроля. Относительно второго метода:                 Второй метод не требует такой развитой математической интуиции, как первый. Этот метод достаточно просто алгоритмизуем. Существуют программы, позволяющие минимизировать логические функции при помощи карт Карно. Но у него есть большой недостаток: эти карты существуют лишь для переключательных функций от трёх-четырёх аргументов. Если аргументов больше, то надо уже как-то хитрить, т.е. применять Ваш жизненный опыт и математическую интуицию. "Кромсайте" Вашу функцию от пяти аргументов и более на функции, состоящие из четырёх и менее аргументов, а уже потом только минимизируйте! Как это сделать- сами смотрите!
             Что касается применения карт Карно для минимизации логических функций от четырёх и менее аргументов, то страница на эту тему уже создана на моём сайте. У неё пока (временно) есть один недостаток, который впоследствии будет обязательно устранён. Это её несколько большой объём относительно других страниц (61 килобайт). Потому она не так быстро загружается. Пока изложение материала на этой странице идёт целым куском. Потом оно будет разбито на отдельные маленькие смысловые кусочки, и каждый кусочек займёт отдельную страничку. Но уже появилась отдельная страничка, содержащая целый кусок, посвящённый одному только примеру на применение карт Карно. Впоследствии изложение будет усовершениствовано. Появятся и другие примеры. Ждите!